Tecnologias de informação e comunicação: reflexos na matemática e no seu ensino
Ubiratan D’Ambrosio
Palestra de encerramento na Conferência de 10 anos do GPIMEM - Grupo de Pesquisa em Informática, outras Mídias e Educação Matemática, Departamento de Matemática, UNESP, Rio Claro, SP, 05-06 de dezembro de 2003.
Ubiratan D’Ambrosio é professor dos Programas de Pós-Graduação em História das Ciências e em Educação Matemática da PUC/SP e Professor Voluntário do Programa de Pós-Graduação em Educacação Matemática do IGCE/UNESP, Rio Claro.
"Portanto, o que se requer é uma mudança profunda sobre como pensar educação. Assim, tecnologia não é a solução, é somente um instrumento. Mas embora tecnologia não produza automaticamente uma boa educação, a falta de tecnologia garante automaticamente uma má educação."
[Seymour Papert, IITE Newsletter, Jan-Mar 2001]
Introdução
Um dilema se apresenta perante todos os educadores. A educação tem um duplo objetivo:
1
permitir a cada indivíduo a realização plena de seu potencial criativo;
2
preparar o indivíduo para a cidadania.
São objetivos independentes. Potencial criativo tem a ver com o indivíduo, mas a cidadania depende do relacionamento com outros. Um dos problemas mais difíceis e abertos nas ciências do homem é a questão de estrutura genética e de educação dos primeiros anos. Será que a personalidade está definida a partir do código genético ou é resultado da atenção dada à criança nos seus primeiros anos de vida? Faz sentido o dito popular que "é de pequenino que se torce o pepino"? Resolvida a situação familiar, teríamos jovens sem problemas? Inúmeros exemplos mostram que a situação não pode ser respondida simplesmente. [1]
Embora o tema escape aos objetivos deste trabalho, as relações são óbvias. O potencial criativo é próprio do indivíduo ou é o resultado de convívio? Podemos ensinar alguém para ser criativo ou nossa função é apenas estimular e trazer à realizações o potencial criativo de cada indivíduo? E, igualmente, perguntamos se o relacionamento com o outro é inato ou pode ser moldado? Viver em sociedade é só uma questão de educação? São essas as questões maiores que preocupam os teóricos da educação.
No caso do relacionamento educação, criatividade e cidadania, as mesmas dificuldades se apresentam. Como educadores acreditamos que nossa ação tem efeito na preparação de gerações futuras. A questão passa então a ser como se relacionam tecnologia e educação, e como conseqüência, como se relacionam tecnologia, criatividade e cidadania. Sendo a tecnologia impregnada de matemática, como se relacionam matemática, criatividade e cidadania?
Vamos começar abordando a questão maior da condição humana, como uma forma do fenômeno vida.
O triângulo da vida
Qual a origem da espécie humana, denominada homo sapiens sapiens? Inúmeras teorias são propostas, desde um puro e simples criacionismo até as várias teorias de evolução. Embora ainda haja muitas questões não respondidas, aceito as linhas gerais das teorias evolucionistas. Algumas espécies que se diferenciaram pelo bipedismo, chamadas hominídeos, e que foram identificadas por fósseis que datam de 6x106 a.P. (6.000.000 antes do Presente), encontrados na África Central, perto de onde é hoje Tanzânia e Quênia, emigram e atingiram outros pontos do planeta. Foram evoluindo física e culturalmente. Essencialmente, a espécie homo sapiens está subordinada às condições essenciais à vida.
O fenômeno vida é inconcluso e complexo, em permanente transformação, sujeito a uma dinâmica da qual sabemos, ainda, pouco.
Identifico três elementos fundamentais para que a vida se realize, que são o indivíduo vivo, o outro da mesma espécie (o que possibilita o cruzamento) e a natureza, da qual se nutrem o indivíduo e os outros. Represento, metaforicamente, a dependência mútua por um triângulo, que chamo
[subentende-se indivíduo e outro como sendo da mesma espécie e natureza como a totalidade planetária e cósmica]
Os três componentes, o INDIVÍDUO, o OUTRO e a NATUREZA, são mutuamente essenciais. Vida significa a resolução desse triângulo indissolúvel. Nenhum dos três componentes tem qualquer significado sem os demais.
O indivíduo é um organismo vivo, complexo na sua definição e no funcionamento de seu corpo, que age em coordenação com o cérebro, órgão responsável pela organização e execução de suas ações. Um corpo e um cérebro mutuamente essenciais, uma só entidade.
Os diferentes órgãos de um indivíduo interagem para manter o organismo vivo. Mas essa interação não pode se limitar ao organismo. Na verdade, a interação não pode ser no organismo, mas na tríade indivíduo/outro/natureza. Essa interdependência mútua é que deve servir de fundamento para entender a vida e o comportamento dos seres vivos.
Em todas as espécies, na busca de sobrevivência, o indivíduo se sujeita a comportamentos vitais básicos [meios]:
reconhece o outro,
aprende,
é ensinado,
adapta-se
e cruza
com os objetivos [fins] de sobreviver e de dar continuidade à espécie.
Uma questão maior, ainda não respondida, é "quais as forças que levam os seres vivos a esses comportamentos vitais?".
O homem, como todo organismo vivo, é complexo na sua definição e no seu funcionamento, e está sujeito aos mesmos comportamentos vitais básicos de todo ser vivo. Busca sobrevivência. A sobrevivência depende da resolução do triângulo da vida, que se dá no momento e no local, e é resultado da forma mais essencial de conhecimento. [2] É uma ação no presente espacial e temporal. Espaço e tempo significam o aqui e o agora.
Mas, diferentemente dos demais seres vivos e mesmo das espécies mais próximas, o homem busca algo além da sobrevivência. Tem vontade. Algumas vezes, até rejeita sua sobrevivência. [3]
Esse algo mais é a superação do presente, estendendo sua percepção de espaço e de tempo para além do presente e do visível. O homem incursiona no passado e no futuro. Indaga sobre o que e como foi, e sobre o que e como será. Procura explicações sobre o passado e predições sobre o futuro, transcendendo espaço e tempo, criando representações sobre o que não vê.
A busca desse algo mais leva a indagar sobre o fenômeno vida, para o que é necessário conhecer o cosmos e o nosso habitat - o planeta Terra. O cosmos tem sido uma das grandes indagações do ser humano. Explicar o cosmos tem sido uma das primeiras motivações para construir sistemas de conhecimento. Inserido no cosmos está o nosso planeta, a Terra. Têm havido muito progresso nas explicações sobre o cosmos e o planeta Terra, e conseqüentemente sobre o fenômeno vida, sempre revelando incertezas e contradições.
As intermediações criadas pela espécie humana
Onde se situa a diferença de comportamento entre a espécie humana e as demais espécies?
O comportamento humano resulta de duas grandes pulsões:
a sobrevivência, do indivíduo e da espécie que, como em toda espécie viva, se situa na dimensão do momento;
2. a transcendência do espaço e do tempo que, diferentemente das demais espécies, se situa numa outra dimensão, levando o homem a indagar "porquê?", "como?", "onde?", "quando?".
Sobrevivência e transcendência guardam uma relação simbiótica e distinguem o ser humano das demais espécies. Na resposta aos pulsões de sobrevivência e de transcendência surgem intermediações nas relações essenciais do indivíduo com a natureza e com o(s) outro(s) e o homem incursiona no passado, buscando explicações, e no futuro, buscando predições. Nesse incursionar gera conhecimento, que é reconhecido nas habilidades, nas técnicas, nos mitos e nas artes, nas religiões e nas ciências.
A diferença essencial entre a espécie humana e as demais espécies é o fato de termos criado, ao longo da nossa evolução, instrumentos, comunicação, principalmente a linguagem, e um sistema de produção, que servem de intermediações para a resolução do triângulo da vida:
Criar e utilizar essas intermediações são possíveis graças ao encontro de comportamento e conhecimento. A percepção dos acertos e equívocos desse encontro é o que chamo consciência. [4]
No encontro com o outro, que também está em busca de sobrevivência e de transcendência, desenvolve-se a comunicação. Os encontros intra e interculturais têm, na comunicação, sua estratégia por excelência.
Como se dá a aquisição de conhecimento e o conseqüente comportamento? Isso resulta da informação que o indivíduo recebe da realidade. É Um processo cíclico, ilustrado pela figura a seguir.
Esse é o ciclo permanente que permite a todo ser humano interagir com seu meio ambiente, com a realidade considerada na sua totalidade como um complexo de fatos naturais e artificiais, e, através da comunicação, com outros. Essa ação se dá mediante o processamento de informações captadas da realidade por um processador que constitui um verdadeiro complexo cibernético, com uma multiplicidade de sensores não dicotômicos, identificados como instinto, memória, reflexos, emoções, fantasia, intuição, e outros elementos que ainda mal podemos imaginar. O essencial é a maneira como a informação é recebida e processada pelo indivíduo.
Portanto, informação e comunicação são essenciais na geração e compartilhamento de conhecimento, na compatibilização de comportamentos, e no conseqüente acordo sobre valores. Compartilhar Conhecimentos compartilhados, comportamentos compatibilizados e valores acordados sintetizam o que se entende por cultura. Assim, as maneiras, estilos, instrumentos, técnicas, enfim, as tecnologias de informação e comunicação, são essenciais no desenvolvimento cultural e, como conseqüência, das civilizações.
As tecnologias de informação e comunicação na evolução da espécie humana
A geografia e a história do comportamento e conhecimento de uma espécie mais evoluída, denominada homo sapiens sapiens, reconhecida em todo planeta há cerca de 50.000 a.P., permite reconhecer o importante papel da dinâmica cultural, juntamente com as diferenças climáticas e geológicas, na diferenciação das várias etnias da nossa espécie. Desde os tempos primordiais da espécie humana, a dinâmica cultural, resultado de migrações voluntárias e forçadas, determinaram a evolução de sistemas de comportamento e de conhecimento, que caracterizam as culturas.
Uma reflexão sobre educação, em particular sobre educação matemática, depende, necessariamente, de analisar a evolução das tecnologias de informação e de comunicação ao longo da evolução da espécie humana.
Tecnologias, tais como a pedra lascada e o uso de instrumentos rudimentares, aliadas à capacidade de comunicar-se, comum a todas as espécies animais, estavam presentes no comportamento das várias espécies de hominídeos que, a partir de 6x106 a.P., precederam as espécies homo. A capacidade de fazer fogo, que surgiu cerca de 5x105 a.P., foi importante na reunião de grupos humanos em cavernas em torno da fogueira, e no melhor aproveitamento, em quantidade e qualidade, de carcaças de animais para alimentação. O sedentarismo permitiu contato mais prolongado entre indivíduos do grupo e a necessidade de uma comunicação mais sofisticada. Essa comunicação, facilitada por uma conformação muito especial da laringe, transformou grunhidos em fala. A espécie homo erectus começou a desenvolver sua capacidade de linguagem. Sem dúvida, o surgimento da linguagem foi determinante na evolução das espécies homo.
O sedentarismo nas cavernas evoluiu para decorações, possivelmente de natureza mística. Sinais e desenhos, revelando os primeiros passos em direção à abstração, foram recentemente encontrados nas cavernas de Blombos, na África do Sul, feitas cerca de 77.000 a.P.. Mais conhecidas são as gravuras das grutas de Lascaux, cerca de 30.000 a.P..
Embora este trabalho devesse abranger todo o planeta, abordando todas as grandes civilizações, vou limitar minha discussão principalmente às civilizações na bacia do Mediterrâneo, da qual se originaram as grandes civilizações ocidentais que, a partir do século XV, passaram a dominar todo planeta.
A escrita e a numeração, a imprensa e a ciência moderna
O grande passo na evolução dos sistemas de informação e de comunicação deu-se com a invenção da escrita, a primeira tecnologia de informação e comunicação à distância, em espaço e tempo. Segundo conta Sócrates a Fedro, o deus egípcio Thoth diz ao velho rei Tamuz: "Esta arte, caro rei, tornará os egípcios mais sábios e lhes fortalecerá a memória; portanto, com a escrita inventei um grande auxiliar para a memória e a sabedoria" (ver Diálogos, de Platão). Cerca de 500 a.C., a escrita está presente nas grandes civilizações da antiguidade. Surgiram livros copiados em papirus e em peles de animais. Aproximadamente no primeiro século da era cristã, os chineses inventaram o papel. Foi importado pelos europeus, que passaram a fabricá-lo no século XIII. E em 1455, Johann Gutenberg imprime, numa impressora de tipos móveis, a Bíblia. Está inventada a imprensa, que viria transformar profundamente a sociedade e o pensamento europeus, na verdade toda a humanidade. Poder-se-ia dizer que essa invenção marca o início da civilização moderna.
Poucos anos depois, Cristóvão Colombo descobre, em 1492, terras até então desconhecidas. Em 1498, Vasco da Gama circunavega a Terra, chegando à Índia. E em 1521, Fernão de Magalhães contorna a América pelo Sul e chega ao Oceano Pacífico. Começa a era conhecida como dos grandes descobrimentos, da conquista e da colonização. A civilização européia moderna impõe-se a todo o mundo.
Novas oportunidades comerciais e a necessidade de maiores recursos humanos foram responsáveis por uma grande expansão dos sistemas educacionais. Os livros tiveram, nessa expansão, grande importância.
Assim como a escrita teve grande impacto na evolução das idéias, o sistema de numeração hindu, introduzido na Europa em 1200, por Leonardo di Pisa, o Fibonacci, a partir do que al-Kwarizmi ensinou aos árabes em 850, foi fundamental no desenvolvimento europeu. Tabelas, amplamente disponíveis e confiáveis, possíveis graças à imprensa, permitiram as grandes navegações. Essas tabelas foram ampliadas com a invenção dos decimais (Simon Stevin, 1548-1620) e dos logaritmos (John Napier, 1550-1617). Foram, assim, criadas possibilidades de registros de dados astronômicos, resultados de estudos em observatórios (Tycho Brahe, 1546-1601), de observações com telescópios (Galileo Galilei, 1564-1642) e dos relógios de precisão (Christian Huygens, 1629-1695). Estavam, assim, graças a tecnologias variadas, lançadas as bases do pensamento moderno. Vejo a evolução das tecnologias de suporte no esquema:
LINGUAGEM ORAL (5x105 a.P.)
ESCRITA (500 a.C.)
ALGARISMOS e ALGORITMOS (séc. XIII)
IMPRENSA (séc. XV)
DECIMAIS e LOGARITMOS (séc. XVI)
TELESCÓPIO e RELÓGIOS (séc. XVII)
REGISTRO e MANIPULAÇÃO DE DADOS
OBSERVAÇÕES e TABELAS CONFIÁVEIS.
Todas essas tecnologias, combinadas, permitindo registro e manipulação de dados, e portanto dando caráter maiôs confiável a observações e às tabelas, foram importantes para que Isaac Newton (1642-1726) formulasse uma teoria geral de movimentos, na Terra e no espaço, e publicasse, em 1687, o livro que marca o início da ciência moderna: Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. A matemática de suporte às teorias de Newton é o Cálculo Diferencial, inventado, independentemente, por ele e por Gottfried W. von Leibniz (1646-1716).
Deve-se notar que, assim como a aritmética entendida como fazer contas, a álgebra e o próprio Cálculo Diferencial, são técnicas de manipulação de dados.
Interessante notar que havia, na época, um grande interesse em tecnologia que permitisse efetuar, mecanicamente, esses cálculos. Particularmente cálculos trabalhosos. Filósofos, como Leibniz e Blaise Pascal (1623-1662), viam, no fazer contas, uma atividade puramente mecânica, que não merece ocupar o tempo dos seres humanos, cuja capacidade deve ser para pensar e não fazer operações de rotina. Sonhavam, sem imaginar que pudesse ser possível, com calculadoras e computadores.
Leibniz e Pascal foram pioneiros na busca de uma tecnologia que liberaria o homem de um pensar puramente mecânico e rotineiro, reservando à mente humana tarefas mais nobres. Pascal chegou a patentear um protótipo de uma máquina de calcular. Hoje possuímos a tecnologia adequada para dar maior dignidade à mente humana.
As pesquisas recentes sobre primatologia nos indicam que chipanzés têm significativa capacidade numérica. Será uma espécie que, eventualmente, poderá nos alcançar na capacidade de fazer contas? Não há indicações que se encaminham para desenvolver a criatividade das explicações, da transcendência, das artes e das religiões, mas poderão ser treinados para aprender a fazer contas. Será correto treinarmos nossas crianças para esse mesmo aprendizado, quando nossas crianças dispõem da tecnologia que as liberta dessa rotina mecânica?
Da ciência à tecnologia moderna
Voltemos ao que marca o início da modernidade, que é o livro Principia, de Isaac Newton. Suas conseqüências, em todos os setores do pensamento e da sociedade, particularmente no cotidiano, são hoje assumidas por toda a humanidade. Os Principia tiveram influência no pensar artístico, no desenvolvimento das ciências da cognição, no pensamento religioso e, sobretudo, na economia. Mas as suas conseqüências mais notáveis foram as três grandes revoluções da modernidade: 1.afetando os sistemas de produção (Revolução Industrial, 1767); 2.os sistemas políticos, afirmando que um povo é dirigido, por um período de tempo determinado e seguindo uma constituição, por indivíduos do povo, pelo povo escolhidos (Revolução Americana, 1776); 3. a organização social, reclamando por liberdade, igualdade e fraternidade (Revolução Francesa, (1789).
Com base teórica baseada nos Principia, de Newton, houve uma grande evolução nas tecnologias de informação e comunicação. Dentre essas, destaco:
O REGISTRO DE IMAGENS:
Fotografia: Louis Daguerre (1789-1851), 1837.
Cinema: Auguste (1862-1954) e Louis Lumière (1864-1948), 1895.
TELEFONIA:
Telefone: Alexander Graham Bell (1847-1922), 876.
RÁDIO:
Sinais através do Atlântico: Guglielmo Marconi,(1874-1937),1901.
Telefotos: Western Union, 1921.
Teletipo: Edward E. Kleinschmidt, 1928.
Fax: anos 80.
TELEVISÃO:
TV doméstica: Peter C. Goldmark, 1940.
Um grande impacto, cujo desenvolvimento ainda é especulação filosófica em todos os setores da sociedade, veio com o desenvolvimento das mídia digitais e da informática. Menciono:
COMPUTADOR ELETRÔNICO DE VÁLVULAS:
ENIAC: John Mauchly, 1946.
CIBERNÉTICA: Norbert Wiener (1894-1964), 1948.
TRANSISTOR: Bell Laboratories, 1948.
CIRCUITOS INTEGRADOS: Texas Instruments, 1959.
MICRO-COMPUTADOR: Trong Truong, 1973.
TELEFONE CELULAR: anos 80.
INTERNET
Todos esses novos meios, incorporados no que em geral passou a se denominar mídia, tiveram enorme repercussão na Educação. [5]
Muitos estarão perguntando: mas o que, de específico, se passou com a matemática? É desnecessário enfatizar o quanto a matemática é responsável por essas invenções. Com crescente intensidade, essas invenções dependem de um grande desenvolvimento matemático. Também seria desnecessário destacar o quanto essas invenções ajudaram no desenvolvimento da matemática. Vou elaborar um pouco sobre os efeitos desse desenvolvimento mútuo, tecnologia e matemática, na sociedade como um todo.
Matemática e sociedade
Ao longo da evolução da humanidade, a alimentação tem sido uma grande propulsora de progresso. A espécie humana foi capaz de desenvolver o que talvez sejam as suas mais importantes descobertas, que são a agricultura e a pecuária.
Pode-se dizer que geometria e aritmética nasceram a partir dessas grandes descobertas. De fato, o historiador grego Heródoto (séc.V a.C.), conta como os faraós faziam, para efeito de cobrança de impostos, uma medida (metria) das terras (geo) produtivas. E, assim como os babilônios, mantinham e manejavam dados numéricos sobre a população e sobre os rebanhos. Era a aritmética.
A urbanização desenvolveu-se na Grécia e em Roma com forte presença de componentes matemáticos. Particularmente foi a relação de matemática e arquitetura, como nos mostra o arquiteto Vitruvius (séc. I a.C.).
O militarismo desenvolveu-se com grande utilização de recursos matemáticos. Arquimedes (ca287-212 a.C.) é o grande engenheiro militar da antiguidade.
Quando chegamos à Baixa Idade Média na Europa, há um grande desenvolvimento da pintura e da arquitetura, e a tecnologia adotada nessas áreas do conhecimento é fortemente matematizada. Temos aí o surgimento de novas geometrias, que se tornaram conhecidas como perspectiva, projetiva e descritiva.
Uma das grandes realizações da Baixa Idade Média é o desenvolvimento de um intenso mercantilismo, que utilizou a aritmética, apreendia dos árabes, para sua consolidação. A figura maior desse período é Leonardo, de Pisa, já mencionado acima.
No início da era chamada Renascença, os ideais artísticos da antiguidade se incorporaram ao cotidiano europeu, demandando grande utilização das novas matemáticas mencionadas. Mas também a recuperação do pensamento filosófico da antiguidade abriu enorme espaço para a matemática teórica. Isso também se incorporou ao cotidiano das grandes cidades e deu origem a concursos e competições públicos, sendo popular principalmente a resolução de equações algébricas. Despontam aí nomes como o matemático Nicollò Tartaglia (1499-1557) e o médico Girolamo Cardano (1501-1576).
Mas, apesar dos grandes avanços em busca de uma postura humanista no Renascimento, não cessaram as disputas entre as nações européias. O militarismo se intensificou com o surgimento de novas armas, conseqüência do amplo uso da pólvora e do desenvolvimento da metalurgia. Houve, em conseqüência, uma enorme demanda de estudos de balística, o que depende de métodos matemáticos. Destacou-se como assessor militar Tartaglia. Também importante para o esforço de guerra são os códigos utilizações nas comunicações, seja por estafetas, seja por pombos-correio. Mensagens, quando interceptadas, deveriam ser de pouca ou nenhuma utilidade para o inimigo. Deveriam estar em código. É a ciência da criptografia. Um dos mais destacados criptógrafos da Renascença, foi François Viète (1540-1603). Coerente com sua habilidade como criptógrafo, Viète introduziu a álgebra simbólica. Um outro grande matemático dos tempos atuais, Alan Turing (1912-1954), conhecido pela sua importante contribuição à ciência da computação, também teve importante atuação como criptógrafo militar, ao decifrar o código dos alemães, representados pela máquina Enigma, aparato criado por matemáticos alemães igualmente excelentes.
Arquimedes, Tartaglia, Viète, Turing e outros tantos matemáticos, alguns anônimos, são exemplos de como a tecnologia militar depende da matemática e como matemáticos são beneficiados pelo setor militar das sociedades, que depende deles para seu funcionamento e eficácia. É impressionante o financiamento de matemáticos e da pesquisa matemática com recursos, direta ou indiretamente provenientes das forças armadas.
Os desenvolvimentos do Cálculo também conduziram à tecnologia, sobretudo com as aplicações ao estudo do movimento de fluídos, dando origem à hidrodinâmica, onde despontam os nomes de Daniel Bernoulli (1700-1782) e Leonhard Euler (1707-1783). Isso abriu o caminho para a máquina a vapor e para a termodinâmica, criando assim enormes possibilidades para a intensificação da Revolução Industrial.
O século XIX pode ser considerado o século das grandes invenções tecnológicas que afetaram diretamente o cotidiano e o pensamento. Não nos esqueçamos que fenômenos elétricos, nos animais e na natureza, começaram a ser explicados durante o século XIX. As tecnologias associadas à eletricidade tiveram grande influência no desenvolvimento da matemática. Pode-se dizer que a matemática que se originou da visão predominante a partir do século XVII, de Isaac Newton e seus contemporâneos, de um universo determinista e de um instrumental desenvolvido para explica-lo, atingiu seu apogeu no século XIX. Esse apogeu, que tem um caráter de terminalidade, está sintetizado, nos 23 problemas propostos por David Hilbert (1862-1943), no Congresso Internacional de Matemáticos, realizado em Paris, em 1900. [6]
As grandes transformações do século XX
No século XX reconhecemos duas grandes linhas de pesquisa matemática: umas delas completando a fase que poderíamos chamar da continuidade determinista, e fortemente dominada pela tentativa de resolver os problemas propostos por Hilbert. E uma outra, que resulta de novas percepções da natureza, ainda em seus primeiros passos, e que são possíveis graças a uma elaborada tecnologia que resulta da eletricidade e suas ramificações, como eletromagnetismo, a eletrônica e a microeletrônica. Pioneiras dessas novas percepções são a mecânica quântica e a relatividade. As novas percepções exigem o desenvolvimento de um novo instrumental matemático, que se encaminha para o discreto e o probabilístico. Essa é a nova linha de pesquisa matemática que começou a se desenvolver no século XX e que, possivelmente, se intensificará durante o século XXI.
A transição do século XIX para o século XX foi dominada pelo ideal de progresso material, simbolizado pela capacidade das máquinas que fazem trabalho (produção em série) e transportam (navios, ferrovias, automóveis e aviões) e uma nova conceituação de tempo como essencial na concepção e realização de todos os novos meios de produção e transporte. As conseqüências para a vida individual e social são enormes. Como disse Lewis Mumford, num livro clássico publicado em 1934, "O cotidiano é dominado pelo relógio. Os hábitos promovidos pelo relógio e pelo calendário podem conduzir ao tédio e à decadência."
Isso se manifesta muito fortemente no final do século XX, quando surge, com grande vigor, a busca de espiritualidade. Novas seitas religiosos, particularmente cristãs e islâmicas, aparecem em todo o mundo, sendo particularmente atrativas para as classes menos favorecidas e com mais problemas pessoais das sociedades. O reconhecimento das religiões orientais, em especial o budismo, influi na criação de movimentos contestadores nas sociedades mais afluentes. Em particular, os movimentos, sintetizados no termo hippie, dos anos 60. E o fundamentalismo se mostra o pensamento de suporte de protesto de enormes massas subjugadas a um poder baseado numa acumulação desmesurada. A manifestação mais notada desse fundamentalismo está nos atentados terroristas e nas reações a eles, conduzidas pelos governos legitimados. É o embate entre o fanatismo e a prepotência.
As conseqüências dessa situação para a educação
Os novos meios de transporte e de comunicação tornaram possível a plena utilização de recursos naturais e humanos, para concretizar o ideal de progresso. Isso naturalmente implica ações transnacionais e globais.
A distribuição desequilibrada das riquezas naturais, da população e dos meios financeiros, todas associadas e interdependentes, tem como resposta a busca de estratégias para manutenção de privilégios de determinados grupos. A educação é a estratégia mais eficaz para esse fim. Utilizando o discurso de possibilitar o acesso dos menos favorecidos, os sistemas educacionais são mecanismos de cooptação exercidos por um sistema de avaliação ancorado numa meritocracia perversa. O grande objetivo oculto é a manutenção do status quo. Grupos internacionais, apoiados em grupos locais, estão interessados nessa manutenção. Em conseqüência, notamos uma notável uniformidade nos sistemas educacionais de todo o mundo.
Após a Segunda Guerra Mundial, é estabelecido o padrão do Banco Mundial e a criação do Fundo Monetário Internacional, como instrumento de reorganização dos sistemas financeiros dos países "vencedores" (aliados) e "perdedores" (eixo). Consolidou-se a hegemonia americana e vencedores e perdedores associam-se em uma nova aliança contra a URSS e o bloco soviético, deflagrando o terrível período da Guerra Fria. Criou-se o eufemismo "Terceiro Mundo" para designar os países marginais a esse processo, e a cooptação desses países pelos dois blocos, com vistas à exploração de seus recursos humanos e naturais, teve conseqüências perniciosas que persistem.
Muitos estarão perguntando; mas o que tem isso a ver com a Matemática e seu ensino?
A história da educação nos mostra que, sempre, as estruturas de poder têm usado a educação como uma importante estratégia para garantir a sua continuidade. Mecanismos de avaliações, associados a promessas e recompensas profissionais, escondem o objetivo de cooptação embutido nos sistemas educacionais. [7]
Uma alternativa é o que chamamos a educação crítica, cujas idéias pioneiras foram explicitadas por Paulo Freire, e que tiveram repercussão na Etnomatemática e no movimento, iniciado por Marilyn Frankenstein e Arthur J. Powell, denominado "Critical math education".
As várias alternativas propostas conduzem, obviamente, a um conceito diferenciado do que é competência matemática, e que não responde, necessariamente, às expectativas expressas nos testes e exames tradicionais. O conceito de habilidades, e as próprias habilidades numéricas, é outro. Portanto, ao aplicar testes, provas e exames tradicionais, o resultado não pode ser satisfatório. O que se pergunta nessas avaliações não é objeto do novo conceito de habilidades. Os resultados, por vezes desastrosos, são inevitáveis, pois pouco significam para esse novo conceito. Lamentavelmente, tem um caráter de sagrado! Se um aluno não vai bem nessas avaliações, rejeita-se a nova pedagogia, mas não se pensa em adequar as avaliações a ela. Esse é o maior obstáculo à inovação.
A avaliação se torna mais perversa quando é praticada com finalidade classificatória e comparativa. É ainda pior em vista da ampliação de estudos comparativos internacionais, uma conseqüência obviamente equivocada da globalização característica dos nossos tempos. Particularmente com relação à matemática, esses estudos comparativos têm no Second International Mathematics Studies/SIMS, que levou cerca de 10 anos entre sua concepção, condução e conclusões parciais. Lamentavelmente, foram poucos os estudos em profundidade sobre aspectos culturais e sociais sobre os resultados do SIMS. As medidas tomadas em vista dos resultados foram de um impressionante imediatismo e evidentemente paliativas, reforçando a mesmice e deixando de examinar o âmago da questão, que é a natureza da matemática e a complexidade da mente humana, recorrendo a teorias conservadoras da mente e a uma filosofia igualmente conservadora da natureza da matemática. O SIMS tornou-se um modelo no que se refere à avaliação comparativa internacional em grande escala, tais como o TIMSS, o PISA e outros.
A transição do século XX para o século XXI revela a insustentabilidade e vulnerabilidade das instituições, particularmente a escola, que corre o risco de se tornar desinteressante, obsoleta, inútil.
Como disse o eminente educador Seymour Papert, em 2001:
"Nas escolas estamos longe de mobilizar o potencial de aprendizagem dos alunos e muito, muito longe de mobilizar o potencial global de aprendizagem do mundo.
No meio dessa explosão de mudanças, a instituição ESCOLA continua do mesmo modo em todos os países. Bilhões de dólares são desperdiçados."
O que se necessita é um profundo repensar a educação. Como citado na epígrafe deste trabalho, embora não garanta uma boa educação, sem a tecnologia uma educação de qualidade não poderá se dar. Particularmente, as tecnologias de informação e comunicação.
Essas tecnologias se manifestam, particularmente, na oralidade e na utilização de sinais, no aparecimento da escrita e na invenção da imprensa.
Ao registro de imagens, impulsionados pela invenção da fotografia e do cinema, logo se associou o registro de vozes, com a invenção da telefonia e do radio. A associação de registros de imagem e voz, criando o cinema falado e, posteriormente, a televisão, embora ainda não sejam amplamente usufruídos na educação, tiveram um grande impacto.
Um grande passo foi, sem dúvida, o surgimento da informática e, em geral, a mídia digital.
É comum falar-se em era da informação, economia do conhecimento, globalização, internet. E ninguém deixa de notar a presença generalizada do computador no cotidiano. Lembro, em particular, o banco eletrônico e a utilização ampla de códigos de barra em vários ramos de atividades.
Talvez o maior impacto na educação venha dos novos conhecimentos sobre aprendizagem, particularmente as teorias da mente, fortemente beneficiadas pelas novas visões resultantes da primatologia, e a ciência da inteligência artificial que, na sua tradução em sala de aula é, essencialmente, a criação dos ambientes de aprendizagem.
O grande desafio que se apresenta para os educadores é a passagem de um pensamento linear, que domina as teorias mais prestigiadas de aprendizagem, para o pensamento complexo. Ou, em outros termos, incorporar, mutuamente, o raciocínio quantitativo e o raciocínio qualitativo.
Essa verdadeira mudança de paradigma tem conseqüências óbvias na educação, na matemática e, de modo muito especial, na educação matemática. Vivemos outros tempos.
A busca de novas ideologias começa a revelar uma preocupação, sem precedentes ao longo da história da humanidade, com o relacionamento do indivíduo com o outro. A dependência mútua do indivíduo e do outro leva a novas reflexões sobre individualidade e alteridade.
Isto tem profundos reflexos na educação. A crescente mobilidade de indivíduos e de grupos, torna as fronteiras nacionais algo insustentável. O encontro inter-racial e inter-cultural, particularmente entre jovens é inevitável. Embora ainda haja muita intolerância a respeito desses encontros, a realidade impõe uma superação do drama descrito por W. Shakespeare no seu famoso Romeo e Julieta. Esse é o prenúncio de uma sociedade na qual as relações humanas serão, necessariamente, marcadas pelo convívio com o diferente.
Esse convívio deverá incorporar uma ética maior no relacionamento do indivíduo com o outro diferente. Uma ética da diferença, baseada em respeito pelo outro, com todas as suas diferenças, solidariedade com o outro, com todas as suas diferenças, e cooperação com o outro, com todas as suas diferenças. Essa ética só pode resultar de uma educação que possibilita a utilização de poderosos recursos materiais e intelectuais, focalizada na aquisição de variados instrumentos comunicativos, analíticos e tecnológicos. Essa educação será, necessariamente transcultural e transdisciplinar.
A assimilação e domínio desses instrumentos, de natureza transcultural e transdisciplinar, terá reflexos num novo modo de pensar, cujas conseqüências para o desenvolvimento da matemática são imprevisíveis. A nova matemática terá características resultantes da assimilação, pelas gerações futuras, de instrumentos comunicativos, analíticos e tecnológicos, de natureza transcultural e transdisciplinar. Os raciocínios formais dessa nova matemática dependerão de um tipo de rigor diferente daquele que serve de suporte para a matemática atual.
Por exemplo, lembremo-nos que a álgebra, que foi tão fundamental no desenvolvimento dessa matemática, desenvolveu-se a partir de problemas originados na troca e distribuição de bens materiais. Recursos materiais resultam, em última instância, de uma concepção lavoisieriana. É uma teorização de soma zero [o ganho de um resulta da perda do outro], e fundamentou uma economia de mercado. Quando se fala em outras categorias de bens, como por exemplo aqueles baseados em informação e conhecimento, a economia difere fundamentalmente de uma economia de bens materiais. O ganho de um não pressupõe a perda do outro. A distribuição de informação e conhecimento tem soma crescente. Algo que terá um papel equivalente à álgebra será desenvolvido, servindo de suporte ao raciocínio característico da nova matemática.
Mais que em qualquer outro setor da atividade humana, a educação responde ao que o filósofo Hegel chamava zeitgeist, o espírito da época. Assim, a educação matemática deverá ser profundamente afetada pelas essas novas concepções, e a insistência em ensinar uma matemática em processo de superação é insatisfatória para os jovens.
A difícil aceitação do novo
O grande obstáculo à inovação é uma mesmice resistente. Como dar início, ou pelo menos preparar, para uma nova educação?
O IITE/INSTITUTE FOR INFORMATION TECHNOLOGY IN EDUCATION, órgão da UNESCO, criado em 2000 e sediado em Moscou, [8] , apresenta uma proposta em seis pontos:
1
adotar uma visão do futuro da aprendizagem aceitando o fato que todo aluno terá um computador;
2
comprometer nos cronogramas das escolas preparação para adoção das novas tecnologias;
3
criar centros regionais equipados com tecnologia de ponta;
4
estabelecer grupos de pesquisa sobre novos currículos e metodologias de aprendizagem e ensino;
5
incorporar uma nova visão de educação e a aquisição de fluência tecnológica na formação de professores;
6
assegurar atenção às dimensões espirituais, cognitivas sociais e pessoais do crescimento do jovem num contexto de alta tecnologia.
Uma crítica ingênua, e muitas vezes politicamente demagógica, tais como aquelas envolvendo custo, prioridades e mesmo, como já ouvi, dizendo que essas recomendações favorecem as multinacionais, constituem as maiores dificuldades para a inovação. Inclusive um argumento sobre o interesse das grandes incorporações, como a Microsoft e mesmo a Texas Instruments, que, em uma situação de penúria educacional que passamos, estimulariam os governos a entregarem, em massa, calculadoras aos mais carentes, tendo em vista negócios milionários para suas empresas. O mesmo argumento já ouvi referindo-se ao marketing do fio dental, como saudável para as gengivas (seria uma invenção da Johnson!) e, naturalmente, tecem-se considerações do gênero sobre os interesses das editoras. Claro, num sistema capitalista todos esses interesses estão, de fato, interligados. Mas isso não justifica fecharmos os olhos para o futuro ... e deixar que interesses mesquinhos se aproveitem das vantagens que o futuro oferece. A maior vantagem desses interesses mesquinhos é o misticismo que resulta do fato de serem eles os únicos detentores do conhecimento do novo. Nenhum mágico ensina os truques da mágica. Só o "famigerado" Mr. M!
Tentando-se justificar a submissão à prepotência e à arrogância, que caracterizam muitas das instituições atuais, e mascarar a incompetência ou a falta de vontade política das instituições para se lograr uma sociedade mais justa e mais igualitária, é comum atribuir-se a responsabilidade a outros e recusar o novo, como medida de protesto. E assim prosseguir na mesmice!
http://vello.sites.uol.com.br/reflexos.htm
quinta-feira, 24 de novembro de 2011
O QUE É E COMO Etnomatemática PODE AJUDAR AS CRIANÇAS NAS ESCOLAS?
PORQUE ETHOMATHEMATICS?
ou
O QUE É E COMO Etnomatemática PODE AJUDAR AS CRIANÇAS NAS ESCOLAS?
por Ubiratan D'Ambrosio
É tão comum que os professores e público em geral dizem que a matemática é um empreendimento cultural. Na verdade, a matemática é parte da cultura e está ligada à história dos povos e comunidades em todo o Mundo. Embora a matemática tem sido desenvolvido como uma disciplina acadêmica e é incorporada nos programas escolares, é um fato bem conhecido que a matemática, na vida cotidiana, se relacionam com práticas de rotina e às profissões. Temos muita pesquisa para mostrar que mesmo as pessoas sem escolaridade lidar com números e com as medidas em sua vida diária. Em muitos casos, estas formas de fazer a matemática não são aceites pelos professores, pois eles seguem caminhos diferentes de raciocínio. Na verdade, esses caminhos diferentes de raciocínio reflete as raízes culturais.
Raízes culturais pode ser entendido de maneiras diferentes. Estes podem ser rastreada até sua origem étnica, aprendeu com os pais, avós, bisavós e assim voltar aos antepassados. com algumas características que estão relacionadas às suas práticas cotidianas e suas profissões. em todo o Mundo. Mas podemos perguntar de que forma a matemática ensinada nas nossas escolas se encaixa na história do povo. Vemos que praticamente toda a matemática no currículo pode ser rastreada até as tradições do Mediterrâneo e se espalhou pelo mundo após a era colonial. Podemos perguntar: no período das grandes navegações, que tipo de matemática estava presente nas terras conquistadas pelos europeus? Como a matemática existentes em cada c, em cada foram modificados? , Como e conquista, Muito dessa matemática foi desenvolvido desde a Antiguidade e na Idade Média e do Renascimento. Ele foi organizado como uma disciplina escolar, desde o século XIX e boa parte do século XX. Mas desde os anos sessenta, vemos um crescente interesse na educação multicultural e isso afeta principalmente a matemática.
Uma pergunta freqüente por parte dos professores é como incluir a matemática na tendência multicultural. A proposta é trazer etnomatemática na prática escolar.
Por etnomatemática? O que é etnomatemática e como ela pode ajudar as crianças nas escolas?
A idéia de etnomatemática veio como uma visão mais ampla sobre como a matemática se relaciona com o mundo real. A matemática é um instrumento criado por intelectuais da espécie humana para descrever o mundo real e para ajudar a resolver os problemas colocados na vida cotidiana.
Como cada indivíduo vivo, o homem olhar para a sobrevivência. Mas diferentemente do que qualquer outra espécie, os seres humanos olhar também para as declarações de fatos e fenômenos, o que pode ser visto e sentido, e assim desenvolver novas maneiras de obter da natureza o que é necessário para a sobrevivência e prazer. Como isso difere de outras espécies? Existem muitas respostas, que incluem a capacidade dos seres humanos linguagem em desenvolvimento, ferramentas, arte, música, humor e matemática.
De fato, a espécie humana é única entre todas as espécies animais para criar a agricultura, é o único a desenvolver um sentido de passado e futuro, isto é, para medir o tempo, e as únicas espécies que desenvolveram a linguagem. A partir de idades pré-históricas os seres humanos têm vindo a acumular conhecimento para responder a essas unidades e necessidades. É claro, as respostas variam de região para região, de cultura para cultura. É claro que as pessoas que vivem em florestas tropicais têm desenvolvido maneiras diferentes de medir as terras do que aqueles que vivem em uma pradaria, assim, eles têm diferentes geo [terra] - assimetrias [medida].
Aqueles que vivem perto do equador percebem dias e noites que decorre da mesma forma durante todo o ano, enquanto aqueles que vivem acima dos trópicos reconhecer como as estações do ano afetam a duração dos dias e das noites. Assim, sistemas de calendário e, conseqüentemente, meios de produção e seu controle e distribuição, de organização do trabalho, e muitas outras práticas que ocorrem na vida diária, têm sido desenvolvidos, desde tempos imemoriais, de maneiras diferentes, relacionadas com o ambiente natural. Esta constrói-se em aritmética, que é diferente de cultura para cultura.
No século XVI, as nações européias, a começar por Portugal e Espanha e logo seguida pela Holanda, Inglaterra e França, conquistou praticamente todo o planeta e as colônias estabelecidas em todo o Mundo. Com o regime colonial as formas e meios de produção e de comércio foram alinhados no modelo europeu. Junto com isso veio a matemática que foi desenvolvida nos países europeus. As formas e meios de produção e comércio dos povos conquistados foram ignoradas na maioria dos casos, em alguns casos proibido. Junto com isso, formas tradicionais de fazer matemática, assim como língua, religião, medicina e tantas outras expressões culturais também foram ignoradas, em muitos casos proibido. Expressões culturais são a essência da dignidade cultural.
O fim da era colonial marcou o renascimento de culturas que há séculos têm sido ignoradas, em muitos casos proibido. Como conseqüência, temos visto nos últimos anos uma explosão de novas formas de arte, dos cuidados de saúde, das religiões e dos costumes em geral. Mesmo as línguas que se esqueceram, às vezes proibido, agora são ouvidas e escritas.
É natural perguntar: o que dizer de Matemática?
Sabemos que as formas básicas de fazer a matemática é o resultado de medição, contagem, comparação, classificação, inferência, e que tudo isso está relacionado com o ambiente natural e cultural. Embora as formas tradicionais de executar essas ações têm sido ignoradas, e em muitos casos proibidos, por séculos, vemos agora que eles sobreviveram. Claro, eles passaram por um processo evolutivo, como resultado do encontro com outras formas de fazer. Estas formas de fazer matemática em específicos ambientes naturais e culturais são chamados de Etnomatemática .
Etnomatemática é visto nas comunidades e são facilmente reconhecidos em todas as práticas de dia, e é particularmente visível entre os artesãos.
Então nos perguntamos: Por que trazer isso para a prática escolar? Alguns críticos dizem que isso é inútil, isso é mais como jogar, e não há nenhuma razão para incorporar essas práticas no currículo acadêmico. Pode ser verdade que na procura de emprego, os alunos serão obrigados a conhecer a matemática da escola tradicional. Mas há muito mais em metas educacionais do que meramente fornecer instrumentos utilitária. A educação deve aumentar a dignidade cultural.
Reafirmar e em alguns casos, para restaurar a dignidade cultural de crianças é um componente importante da educação matemática. Grande parte do conteúdo dos programas atuais são suportados por uma tradição alheia à crianças. Por outro lado, as crianças estão vivendo em uma civilização dominada pela tecnologia baseada na matemática e por meios de comunicação sem precedentes.
É igualmente importante reconhecer que a melhoria das oportunidades de emprego é uma expectativa real de que os alunos e os pais têm da escola. Mas a preparação para o mercado de trabalho é de fato a preparação para a capacidade de lidar com novos desafios. Não há nenhum ponto em preparar as crianças para empregos que provavelmente serão extintos quando atingem a idade adulta. Para enfrentar os desafios da nova auto-estima é essencial. Auto-estima vai junto com dignidade cultural.
Tanto para adquirir dignidade cultural e estar preparado para uma plena participação na sociedade requer mais do que o que é oferecido nos currículos tradicionais. Particularmente grave é a situação da matemática, que é em grande parte obsoleto tão presente nos programas. Matemática em sala de aula não tem praticamente nada a ver com o mundo as crianças estão experimentando. O mesmo que a alfabetização hoje significa muito mais do que a leitura ea escrita, a matemática é muito mais do que contar, medir, classificar, comparar.
Estou particularmente preocupado com o fato de que os esforços para fazer melhor em educação matemática são, por vezes, interpretada como uma redução da importância dos conteúdos matemáticos.
Creio que esta é uma interpretação grosseiramente errada. Precisamos de mais e melhores conteúdos matemáticos, mas isso não significa que os conteúdos tradicionais que escape programas atuais. O grande erro é considerar o conteúdo de matemática como algo final, subordinada a critérios de rigor, que também são considerados final.
Comprometer a rigor, em benefício de interesse de geração e motivação, não pode ser interpretado como erros conceituais ou de um relaxamento da importância de graves conteúdos matemáticos de natureza moderna.
Exemplos são o uso de calculadoras [no lugar de broca com operações], as relações geométricas [não operações formais com frações] eo recurso da dobradura de papel para o ensino da geometria.
Tabuada pode ser importante não por causa dos valores associados com dois números, mas sim se a pessoa reconhece que o produto de dois números de um dígito pode resultar em um produto de dois dígitos. Em termos modernos, quando se pressiona uma tecla de vezes uma chave que você obter dois dígitos, como resultado na tela. Porque o nosso calculadoras representam o nível mais alto de realização do sistema posicional.
Um exercício para as crianças: com uma calculadora 8-lugar, quando você pressiona 2, então x 50000000 E então um aparece na tela, pressionando 2, x, e 49999999, 99999998, lemos na tela. Por quê?
Mas deixe-me concentrar em como Etnomatemática pode ser uma estratégia para alcançar esses objetivos mais amplos da educação nos 21 st Century.
Tem havido uma visão excessivamente simplificada da Etnomatemática. Temos que colocar nossas discussões sobre a natureza da Etnomatemática em uma ampla reflexão sobre a natureza do conhecimento. Eu vejo o conhecimento como algo gerado e intelectualmente organizado pelo indivíduo em resposta ao ambiente social, cultural e natural e, depois de ser compartilhado através da comunicação, socialmente organizada, tornando-se algo que é parte de uma comunidade [cultura] e essencial para lidar, reconhecendo, explicando fatos e fenômenos. Observadores, cronistas, os teóricos, os sábios, acadêmicos, profissionais, POWER "detentores" expropriar este conhecimento, classificar e rotulá-los, e depois transmitir e difundi-los. Assim, temos formas estruturadas de conhecimento: língua, religião, culinária, medicina, curativos, valores, ciência, matemática, todos inter-relacionados e respondendo à maneira como a realidade é percebida nesse ambiente social, cultural e natural.
Cultural dinâmica cada vez mais desempenha um papel na "ampliação" realidade percebida, e, como consequência modificam as respostas. Assim, a linguagem, religião, culinária, medicina, curativos, valores, ciência, matemática estão sempre mudando.
Eu uso a palavra "etno" como uma forma de reconhecer a dinâmica de diferentes formas de conhecimento, em que não há processos de congelamento.
Há ethnomathematicsES diferentes (plural), cada um respondendo a uma diferente cultural, meio ambiente, natural social.
Quando ethnomathematicians dizer "mais do que uma matemática", eles estão reconhecendo diferentes respostas para diferentes natural, social, ambientes culturais. Como mais de uma religião, mais de um sistemas de valores, pode haver mais de uma maneira de explicar, compreender, lidar com a realidade.
Eu vejo a possibilidade de construir uma nova civilização, em que a desigualdade, o fanatismo, a intolerância, o ódio, a discriminação, não têm lugar, como resultado do descongelamento das formas de conhecimento [isto é, a remoção de fundamentalismos] e permitindo que a dinâmica cultural a desempenhar o seu papel na evolução da espécie.
http://vello.sites.uol.com.br/what.htm
ou
O QUE É E COMO Etnomatemática PODE AJUDAR AS CRIANÇAS NAS ESCOLAS?
por Ubiratan D'Ambrosio
É tão comum que os professores e público em geral dizem que a matemática é um empreendimento cultural. Na verdade, a matemática é parte da cultura e está ligada à história dos povos e comunidades em todo o Mundo. Embora a matemática tem sido desenvolvido como uma disciplina acadêmica e é incorporada nos programas escolares, é um fato bem conhecido que a matemática, na vida cotidiana, se relacionam com práticas de rotina e às profissões. Temos muita pesquisa para mostrar que mesmo as pessoas sem escolaridade lidar com números e com as medidas em sua vida diária. Em muitos casos, estas formas de fazer a matemática não são aceites pelos professores, pois eles seguem caminhos diferentes de raciocínio. Na verdade, esses caminhos diferentes de raciocínio reflete as raízes culturais.
Raízes culturais pode ser entendido de maneiras diferentes. Estes podem ser rastreada até sua origem étnica, aprendeu com os pais, avós, bisavós e assim voltar aos antepassados. com algumas características que estão relacionadas às suas práticas cotidianas e suas profissões. em todo o Mundo. Mas podemos perguntar de que forma a matemática ensinada nas nossas escolas se encaixa na história do povo. Vemos que praticamente toda a matemática no currículo pode ser rastreada até as tradições do Mediterrâneo e se espalhou pelo mundo após a era colonial. Podemos perguntar: no período das grandes navegações, que tipo de matemática estava presente nas terras conquistadas pelos europeus? Como a matemática existentes em cada c, em cada foram modificados? , Como e conquista, Muito dessa matemática foi desenvolvido desde a Antiguidade e na Idade Média e do Renascimento. Ele foi organizado como uma disciplina escolar, desde o século XIX e boa parte do século XX. Mas desde os anos sessenta, vemos um crescente interesse na educação multicultural e isso afeta principalmente a matemática.
Uma pergunta freqüente por parte dos professores é como incluir a matemática na tendência multicultural. A proposta é trazer etnomatemática na prática escolar.
Por etnomatemática? O que é etnomatemática e como ela pode ajudar as crianças nas escolas?
A idéia de etnomatemática veio como uma visão mais ampla sobre como a matemática se relaciona com o mundo real. A matemática é um instrumento criado por intelectuais da espécie humana para descrever o mundo real e para ajudar a resolver os problemas colocados na vida cotidiana.
Como cada indivíduo vivo, o homem olhar para a sobrevivência. Mas diferentemente do que qualquer outra espécie, os seres humanos olhar também para as declarações de fatos e fenômenos, o que pode ser visto e sentido, e assim desenvolver novas maneiras de obter da natureza o que é necessário para a sobrevivência e prazer. Como isso difere de outras espécies? Existem muitas respostas, que incluem a capacidade dos seres humanos linguagem em desenvolvimento, ferramentas, arte, música, humor e matemática.
De fato, a espécie humana é única entre todas as espécies animais para criar a agricultura, é o único a desenvolver um sentido de passado e futuro, isto é, para medir o tempo, e as únicas espécies que desenvolveram a linguagem. A partir de idades pré-históricas os seres humanos têm vindo a acumular conhecimento para responder a essas unidades e necessidades. É claro, as respostas variam de região para região, de cultura para cultura. É claro que as pessoas que vivem em florestas tropicais têm desenvolvido maneiras diferentes de medir as terras do que aqueles que vivem em uma pradaria, assim, eles têm diferentes geo [terra] - assimetrias [medida].
Aqueles que vivem perto do equador percebem dias e noites que decorre da mesma forma durante todo o ano, enquanto aqueles que vivem acima dos trópicos reconhecer como as estações do ano afetam a duração dos dias e das noites. Assim, sistemas de calendário e, conseqüentemente, meios de produção e seu controle e distribuição, de organização do trabalho, e muitas outras práticas que ocorrem na vida diária, têm sido desenvolvidos, desde tempos imemoriais, de maneiras diferentes, relacionadas com o ambiente natural. Esta constrói-se em aritmética, que é diferente de cultura para cultura.
No século XVI, as nações européias, a começar por Portugal e Espanha e logo seguida pela Holanda, Inglaterra e França, conquistou praticamente todo o planeta e as colônias estabelecidas em todo o Mundo. Com o regime colonial as formas e meios de produção e de comércio foram alinhados no modelo europeu. Junto com isso veio a matemática que foi desenvolvida nos países europeus. As formas e meios de produção e comércio dos povos conquistados foram ignoradas na maioria dos casos, em alguns casos proibido. Junto com isso, formas tradicionais de fazer matemática, assim como língua, religião, medicina e tantas outras expressões culturais também foram ignoradas, em muitos casos proibido. Expressões culturais são a essência da dignidade cultural.
O fim da era colonial marcou o renascimento de culturas que há séculos têm sido ignoradas, em muitos casos proibido. Como conseqüência, temos visto nos últimos anos uma explosão de novas formas de arte, dos cuidados de saúde, das religiões e dos costumes em geral. Mesmo as línguas que se esqueceram, às vezes proibido, agora são ouvidas e escritas.
É natural perguntar: o que dizer de Matemática?
Sabemos que as formas básicas de fazer a matemática é o resultado de medição, contagem, comparação, classificação, inferência, e que tudo isso está relacionado com o ambiente natural e cultural. Embora as formas tradicionais de executar essas ações têm sido ignoradas, e em muitos casos proibidos, por séculos, vemos agora que eles sobreviveram. Claro, eles passaram por um processo evolutivo, como resultado do encontro com outras formas de fazer. Estas formas de fazer matemática em específicos ambientes naturais e culturais são chamados de Etnomatemática .
Etnomatemática é visto nas comunidades e são facilmente reconhecidos em todas as práticas de dia, e é particularmente visível entre os artesãos.
Então nos perguntamos: Por que trazer isso para a prática escolar? Alguns críticos dizem que isso é inútil, isso é mais como jogar, e não há nenhuma razão para incorporar essas práticas no currículo acadêmico. Pode ser verdade que na procura de emprego, os alunos serão obrigados a conhecer a matemática da escola tradicional. Mas há muito mais em metas educacionais do que meramente fornecer instrumentos utilitária. A educação deve aumentar a dignidade cultural.
Reafirmar e em alguns casos, para restaurar a dignidade cultural de crianças é um componente importante da educação matemática. Grande parte do conteúdo dos programas atuais são suportados por uma tradição alheia à crianças. Por outro lado, as crianças estão vivendo em uma civilização dominada pela tecnologia baseada na matemática e por meios de comunicação sem precedentes.
É igualmente importante reconhecer que a melhoria das oportunidades de emprego é uma expectativa real de que os alunos e os pais têm da escola. Mas a preparação para o mercado de trabalho é de fato a preparação para a capacidade de lidar com novos desafios. Não há nenhum ponto em preparar as crianças para empregos que provavelmente serão extintos quando atingem a idade adulta. Para enfrentar os desafios da nova auto-estima é essencial. Auto-estima vai junto com dignidade cultural.
Tanto para adquirir dignidade cultural e estar preparado para uma plena participação na sociedade requer mais do que o que é oferecido nos currículos tradicionais. Particularmente grave é a situação da matemática, que é em grande parte obsoleto tão presente nos programas. Matemática em sala de aula não tem praticamente nada a ver com o mundo as crianças estão experimentando. O mesmo que a alfabetização hoje significa muito mais do que a leitura ea escrita, a matemática é muito mais do que contar, medir, classificar, comparar.
Estou particularmente preocupado com o fato de que os esforços para fazer melhor em educação matemática são, por vezes, interpretada como uma redução da importância dos conteúdos matemáticos.
Creio que esta é uma interpretação grosseiramente errada. Precisamos de mais e melhores conteúdos matemáticos, mas isso não significa que os conteúdos tradicionais que escape programas atuais. O grande erro é considerar o conteúdo de matemática como algo final, subordinada a critérios de rigor, que também são considerados final.
Comprometer a rigor, em benefício de interesse de geração e motivação, não pode ser interpretado como erros conceituais ou de um relaxamento da importância de graves conteúdos matemáticos de natureza moderna.
Exemplos são o uso de calculadoras [no lugar de broca com operações], as relações geométricas [não operações formais com frações] eo recurso da dobradura de papel para o ensino da geometria.
Tabuada pode ser importante não por causa dos valores associados com dois números, mas sim se a pessoa reconhece que o produto de dois números de um dígito pode resultar em um produto de dois dígitos. Em termos modernos, quando se pressiona uma tecla de vezes uma chave que você obter dois dígitos, como resultado na tela. Porque o nosso calculadoras representam o nível mais alto de realização do sistema posicional.
Um exercício para as crianças: com uma calculadora 8-lugar, quando você pressiona 2, então x 50000000 E então um aparece na tela, pressionando 2, x, e 49999999, 99999998, lemos na tela. Por quê?
Mas deixe-me concentrar em como Etnomatemática pode ser uma estratégia para alcançar esses objetivos mais amplos da educação nos 21 st Century.
Tem havido uma visão excessivamente simplificada da Etnomatemática. Temos que colocar nossas discussões sobre a natureza da Etnomatemática em uma ampla reflexão sobre a natureza do conhecimento. Eu vejo o conhecimento como algo gerado e intelectualmente organizado pelo indivíduo em resposta ao ambiente social, cultural e natural e, depois de ser compartilhado através da comunicação, socialmente organizada, tornando-se algo que é parte de uma comunidade [cultura] e essencial para lidar, reconhecendo, explicando fatos e fenômenos. Observadores, cronistas, os teóricos, os sábios, acadêmicos, profissionais, POWER "detentores" expropriar este conhecimento, classificar e rotulá-los, e depois transmitir e difundi-los. Assim, temos formas estruturadas de conhecimento: língua, religião, culinária, medicina, curativos, valores, ciência, matemática, todos inter-relacionados e respondendo à maneira como a realidade é percebida nesse ambiente social, cultural e natural.
Cultural dinâmica cada vez mais desempenha um papel na "ampliação" realidade percebida, e, como consequência modificam as respostas. Assim, a linguagem, religião, culinária, medicina, curativos, valores, ciência, matemática estão sempre mudando.
Eu uso a palavra "etno" como uma forma de reconhecer a dinâmica de diferentes formas de conhecimento, em que não há processos de congelamento.
Há ethnomathematicsES diferentes (plural), cada um respondendo a uma diferente cultural, meio ambiente, natural social.
Quando ethnomathematicians dizer "mais do que uma matemática", eles estão reconhecendo diferentes respostas para diferentes natural, social, ambientes culturais. Como mais de uma religião, mais de um sistemas de valores, pode haver mais de uma maneira de explicar, compreender, lidar com a realidade.
Eu vejo a possibilidade de construir uma nova civilização, em que a desigualdade, o fanatismo, a intolerância, o ódio, a discriminação, não têm lugar, como resultado do descongelamento das formas de conhecimento [isto é, a remoção de fundamentalismos] e permitindo que a dinâmica cultural a desempenhar o seu papel na evolução da espécie.
http://vello.sites.uol.com.br/what.htm
quarta-feira, 20 de julho de 2011
Clube dos amigos
Sou realmente um defensor incontestável da amizade, daquelas pessoas que sempre estão juntas, que não tem o mesmo sangue, mas a mesma alma,que se gostam de graça e sem interesse, simplesmente se gostam!Ter amigos é algo que não se pode rejeitar, conquiste-os, esteja sempre junto e sempre você terá um ombro.Amigos não são aqueles de momentos, mas de anos, aqueles que você olha para trás e ainda estão lá.Não são aqueles das farras, mas do companheirismo.Ligue para seus amigos ao menos uma vez a cada duas semanas(pelo menos para frescar rsrsrs).Não abandone-os e lembre somente de vez em quando mostre que está ali não sumiu, seja de verdade UM AMIGO!
terça-feira, 19 de julho de 2011
Decepção com o Brasil!
Não posso crer em uma nação que abraça corruptos e idolatra falsos heróis:jogadores de futebol,humoristas,atores e seres que não fazem crescer em nada um país, que pari dia a dia um rol de intelectuais e guerreiros.Nesse mar de corrupção partidos das mais variáveis tendências fazem manobras, trocando cargos e favores independente da vontade da nação.Partidos claramente de direita ficam no poder para sugar o patrimônio público, promovendo uma ação sangue-suga nas contas dos governos, são claros ao mostrar os seus interesses mentem descaradamente para que a população tenha certeza do caráter das pessoas em que estão votando.Os partidos que se intitulam de esquerda, são sórdidos e perversos, usam os mais pobres como instrumento de manobra, como meio para chegar ao poder e usurpar tudo que podem conseguir.Pior que a direita no poder, é a esquerda stalinista, vingativa e capaz dos atos mais cruéis.São pessoas sem alma que nos tempos da ditadura de direita, gritavam aos quatro ventos o direito à democracia, agora se escondem atrás dela para cometer as piores insanidades, dominando terrivelmente todas as esferas do poder!Que crueldade com esses povo lutador, que briga pelo seu pão diário, que espera o reconhecimento mas que tem a cada momento a certeza que só é valorizado aquele que realmente não merece!
sábado, 25 de junho de 2011
Posição do PT contra greve dos professores em Fortaleza não é desvio. É método! 20/06/2011
Causou surpresa a muita gente a posição da prefeita de Fortaleza Luizianne Lins e do seu líder na Câmara, o vereador Ronivaldo Maia, ambos do Partido dos Trabalhadores, na greve dos professores municipais. A dupla não só foi a público anunciar que não negocia com grevistas, como pediu na Justiça a ilegalidade do movimento. O desconforto na avaliação de alguns consiste na suposta contradição entre o passado de “lutas” de Luizianne e Ronivaldo, figuras fáceis em qualquer movimento de greve – qualquer um! – deflagrado enquanto estes estava na oposição, e a intransigência demonstrada agora. Uma vez governo, teriam mudado de lado e traído a vocação do partido.
Imagem romântica
Essa visão romanceada, que preserva a sigla e condena um ou outro sujeito, deriva justamente do discurso forjado durante três décadas para fazer do PT a expressão virtuosa de um maniqueísmo intrínseco à teoria da luta de classes, a força do bem a duelar contra o mal, o amigo dos explorados e adversário dos exploradores, o portador único da ética na política e defensor maior da justiça social. Enfim, o ator principal desse conto de fadas marxista que aprendemos desde cedo nas escolas.
Essa imagem foi de tal forma introduzida e consolidada na mentalidade do brasileiro médio (por meio da Revolução Cultural de Gramsci), que lhe é impossível perceber que Luizianne e Ronivaldo, ao renegarem os antigos parceiros de passeatas, tratando-os na base do cacetete e do spray de pimenta, não agem à revelia do PT, e sim confirmam a condição de militantes genuínos da sigla.
Imperativo categórico degenerado
É que para esses agentes, o interesse do Partido é que lhes serve de guia supremo, como uma espécie de imperativo categórico (conceito formulado por Kant) degenerado. Resumindo, a ética, para um verdadeiro militante, não está na causa, nos meios ou nos fins, mas na urgência das demandas do partido. Foi o que quis dizer o ator petista Paulo Betti, quando justificou o mensalão afirmando que para governar era preciso sujar as mãos de merda.
Em 2007, o presidente Luiz Inácio Lula da Silva, tão amigo dos pobres e dos trabalhadores, tão defensor da natureza e parceiro dos movimentos sociais, enviou soldados do Exército e policiais federais para desocupar a Hidrelétrica de Tucuruí, no Pará, tomada por manifestantes do MST e Movimento dos Atingidos por Barragens.
Em 2004, durante o governo de Lúcio Alcântara, Nelson Martins (PT) pedia aumento de 30% para os professores. Em 2007, líder do governo Cid Gomes na Assembleia Legislativa do Ceará, defendeu aumento de 3,5%. E por aí vai. A lista de exemplos é imensa.
Método dúbio
Tanto Lula, como Nelson Martins, Luizianne e Ronivaldo, agiram motivados pelo dever de preservar o partido no poder, pouco importam as tais lutas históricas alardeadas em outras ocasiões. O mérito da causa é o que menos importa ao grupo. Da mesma forma, Dilma Rousseff passou a campanha criticando as privatizações e cinco meses depois de eleita anunciou a privatização de aeroportos. Essa postura dúbia não é um acidente isolado, um desvio casual, uma traição individual, mas um método consistente de atuação política. O escritor George Orwell, conhecedor profundo das tramas do stalinismo, chamou essa capacidade camaleônica de “duplipensar”.
Se amanhã, de volta ao papel de opositores, Luizianne e Ronivaldo souberam de uma greve de professores municipais, estarão lá, de braços dados com seus companheiros sindicalistas, esses mesmos que agora os criticam. Todos irão dizer que a culpa pela divergência de agora é da elite, ou dos neoliberais, dos empresários da educação, ou algo que o valha. E se alguém perguntar por qual motivo Luizianne não aumentou os salários dos professores, ela irá dizer que fez mais do que qualquer outro, responsabilizando a imprensa por querer jogar o PT contra os movimentos sociais.
Eles mudam de lado, podem ser a favor de algo hoje e no dia seguinte serem contra, e ainda afirmar que nas duas situações estavam com a razão. Foram treinados para isso.
TEXTO RETIRADO DE:
http://wanfil.wordpress.com/2011/06/20/posicao-do-pt-contra-greve-dos-professores-nao-e-desvio-e-metodo/
sexta-feira, 24 de junho de 2011
segunda-feira, 20 de junho de 2011
Os temas transversais no ensino da matemática
O compromisso com a construção da cidadania pede necessariamente uma prática educacional voltada para a compreensão da realidade social e dos direitos e responsabilidades em relação à vida pessoal e coletiva e a afirmação do princípio da participação política
FACULDADE DE TECNOLOGIA E CIÊNCIAS – EAD Unidade Pedagógica: Santíssima Trindade – MACEIÓ/AL Disciplina: Pesquisa Prática Pedagógica I Curso: Matemática Circuito: 1 Equipe: Ademilton Alves Cabral da Silva
Adriana Mendonça da Silva Honorato Wilson Paulino dos Santos Oziel Fernandes Goes Roseilton Porto de Aguiar
Tutor: Felipe Bomfim Data: 04/09/2010
MACEIÓ – AL 2010
O compromisso com a construção da cidadania pede necessariamente uma prática educacional voltada para a compreensão da realidade social e dos direitos e responsabilidades em relação à vida pessoal e coletiva e a afirmação do princípio da participação política.
Nessa perspectiva é que foram incorporados como Temas Transversais as questões da Ética, da Pluralidade Cultural, do Meio Ambiente, da Saúde, da Orientação Sexual e do Trabalho e Consumo.
Isso não significa que tenham sido criadas novas áreas ou disciplinas. Os objetivos e conteúdos dos Temas Transversais devem ser incorporados nas áreas já existentes e no trabalho educativo da sala. É essa forma de organizar o trabalho didático que recebeu o nome de transversalidade.
A educação para a cidadania requer que questões sociais sejam apresentadas para a aprendizagem e a reflexão dos alunos, buscando um tratamento didático que contemple sua complexidade e sua dinâmica, dando-lhes a mesma importância das áreas convencionais.
a) Urgência social: Indica a preocupação de eleger questões graves, que se apresentam como obstáculos para a concretização da plenitude da cidadania, apontando a dignidade das pessoas e deteriorando sua qualidade de vida. b) Abrangência nacional: A eleição dos temas buscou contemplar questões que, em maior ou maior medida, e mesmo de forma diversas, fossem pertinentes a todo o país. c) Possibilidade de ensino e aprendizagem no ensino fundamental: Esse critério norteou a escolha de temas ao alcance da aprendizagem nessa etapa da escolaridade. d) Favorecer a compreensão da realidade e a participação social: Que os alunos possam desenvolver a capacidade de posicionar-se diante das questões que interferem na vida coletiva, superar a indiferença e intervir de forma responsável.
A proposta de trabalhar com questões de urgência social numa perspectiva de transversalidade aponta para o compromisso a ser partilhado pelos professores das áreas, uma vez que é o tratamento dado aos conteúdos de todas as áreas que possibilita ao aluno a compreensão de tais questões.
É importante destacar que a perspectiva da transversalidade não pressupõe tratamento simultâneo, e num único período, de um mesmo tema por todas as áreas, mas o que se faz necessário é que esses temas integrem o planejamento dos professores das diferentes áreas, de forma articulada aos objetivos e conteúdos deles.
Falar em formação básica para a cidadania significa refletir as condições humanas de sobrevivência:
Inserção das pessoas no mundo do trabalho; Das relações sociais e da cultura;
Desenvolvimento da crítica e do posicionamento diante das questões sociais;
Em função do desenvolvimento das tecnologias, umas características contemporâneas marcante no mundo do trabalho exigem-se trabalhadores mais criativos e versáteis, capazes de entender o processo de trabalho como um todo. Parece haver um consenso de que para responder a essas exigências é preciso elevar o nível da educação de toda a população.
Nesse aspecto, a matemática pode dar sua contribuição à formação do cidadão ao desenvolver metodologias que enfatizem a construção de estratégias, a comprovação e justificativa de resultados, a criatividade, a iniciativa pessoal, o trabalho coletivo e a autonomia advinda da confiança na própria capacidade para enfrentar desafios.
A matemática usufrui de um estatus privilegiado em elação a outras áreas do conhecimento. Muitos acreditam que a matemática é direcionada às pessoas mais talentosas e que esse conhecimento é produzido exclusivamente por grupos sociais ou sociedades mais desenvolvidas. Embora equivocada, essa idéia gera preconceitos e discriminação, reflete no convívio escolar fazendo que acabe atuando como filtro social.
Por outro lado, o ensino da matemática muito pode contribuir para a formação ética, uma vez que direcione a aprendizagem para o desenvolvimento de atitudes.
Confiança na própria capacidade e na dos outros;
Construir conhecimentos matemáticos;
Empenho em participar ativamente das atividades em sala;
Respeito ao modo de pensar dos colegas;
Construção de uma visão solidária de relações humanas nas aulas de matemática;
Os conhecimentos matemáticos permitem a construção de um instrumento fundamental para a compreensão e analise das questões relativas à sexualidade numa dimensão macrossocial.
É possível compreender por meio da análise de dados estatísticos a diferença de remuneração de trabalho de homens e mulheres;
Do acesso aos cargos de chefia;
O aumento da incidência da gravidez prematura entre jovens e adolescentes;
O comportamento das doenças sexualmente transmissíveis;
Discutir e avaliar a eficiência das políticas públicas para a questão da gravidez na adolescência;
Medidas estatísticas para compreender, por exemplo, a evolução da AIDS nos diferentes grupos;
Situar num mesmo patamar papéis desempenhado por homens e mulheres na construção da sociedade contemporânea;
Esse preconceito, na maioria das vezes, é muito sutil e, dificilmente, o professor faz essa discriminação conscientemente.
A perspectiva ambiental consiste num modo de ver o mundo em que se evidenciam as inter-relações e a interdependência dos diversos elementos na constituição e manutenção da vida na Terra.
Em termos de educação, essa perspectiva contribui para evidenciar a necessidade de um trabalho vinculado aos princípios da dignidade do ser humano, da participação, coresponsabilidade, solidariedade, equidade.
O estudo detalhado das grandes questões do meio Ambiente (poluição, desmatamento, limites para uso dos recursos naturais, sustentabilidade, desperdício, camada de ozônio, etc) pressupõe que o aluno tenha construído determinados conceitos matemáticos (áreas, volumes, proporcionalidade, etc) e procedimento (coleta, organização, interpretação de dados estatísticos, formulações de hipóteses, realização de cálculos e prática de argumentação).
Desse modo, as possibilidades de trabalhar as questões do Meio Ambiente em Matemática parecem evidentes.
As questões de saúde no Brasil são muito complexas e muitas vezes contraditórias. Há informações de que a média de nossos padrões de saúde é aceitável dentro dos critérios da ABNT.
Por outro lado, existem estatísticas alarmantes quanto aos índices da fome, da subnutrição e da mortalidade infantil em várias regiões do país.
Além de permitir a compreensão de questões sociais relacionadas aos problemas de saúde, as informações e dados estatísticos relacionados a esse tema também favorecem o estabelecimento de comparações e previsões que contribuem para o autoconhecimento, favorecendo o autocuidado.
Os levantamentos de saneamento básico, condições de trabalho, assim como acompanhamento do próprio desenvolvimento físico (peso, musculatura) e o estudo dos elementos que compõem a dieta básica, são alguns exemplos de trabalhos que podem servir de contextos para a aprendizagem de conteúdos matemáticos.
A construção e a utilização de conhecimentos matemáticos não são feitos apenas por matemáticos, cientistas ou engenheiros, mas, de forma diferenciada, por todos os grupos socioculturais, que desenvolvem e utilizam habilidades para contar, localizar, medir, desenhar, representar, jogar e explicar, em função de suas necessidades e interesses.
Valorizar esse saber matemático cultural é aproximá-lo do saber escolar em que o aluno está inserido, é de fundamental importância para o processo de ensino aprendizagem.
Ainda com relação às conexões entre matemática e Pluralidade Cultural, destaca-se no campo de educação matemática brasileira, um trabalho que busque explicar, entender e conviver com procedimentos, técnicas e habilidades matemáticas desenvolvidas no entorno sociocultural de um programa Etnomatemática, com suas propostas para a ação pedagógica.
Uma primeira aproximação entre o tema do Trabalho e a Matemática está em reconhecer que o conhecimento matemático é fruto do trabalho e que as idéias, conceitos e princípios que hoje são reconhecidos como conhecimento científico e fazem parte da cultura universal, surgiram de necessidades e de problemas com os quais os homens depararam ao longo da história e para os quais encontraram soluções brilhantes e engenhosas, graças a sua inteligência, esforço, dedicação e perseverança.
Com relação ao consumismo, é preciso mostrar que um tênis ou uma roupa de marca, um produto alimentício ou aparelho eletrônico, é fruto de um tempo de trabalho.
Inserindo a matemática nesse tema, percebemos que necessitamos da matemática para que possamos compreender bem os aspectos ligados aos direitos do consumidor. Por exemplo, para analisar a composição e a qualidade dos produtos e avaliar seu impacto sobre a saúde e o meio ambiente, ou analisar a razão entre o maior ou menor / maior quantidade.
Habituar-se a analisar essas e outras situações é fundamental para que os alunos possam reconhecer e criar formas de proteção contra a propaganda enganosa.
A matemática vem ao longo dos anos tendo que se adaptar as exigências do mercado, e sendo assim, precisa está inserida as novas tendências que emergem das necessidades sociais e culturais visando capacitar homens e mulheres a atuarem de forma consciente e critica, dando dessa forma, sua contribuição a formação da plena cidadania.
Trazendo uma nova forma de ver a educação atual, os PCN’s trazem os Temas
Transversais como um complemento a inserção dos novos procedimentos educacionais, o que nos remete a uma nova forma de o fazer matemático dentro da sala de aula.
Sendo a escola um ambiente formador e articulador para a cidadania, é importante agrupar os temas ao currículo e a ação do professor, visando com isso um aumento considerável na formação dos jovens.
http://w.microkids.com.br/downloads/pcn/5a8/matematica.pdf Acesso em agosto de 2010.
http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/livro081.pdf Acesso em agosto de 2010.
http://w.mec.gov.br/sef/estrut2/pcn/pdf/livro03.pdf Acesso em agosto de 2010.
http://w.mec.gov.br/sef/estrut2/pcn/pdf/matematica.pdf Acesso em agosto de 2010.
http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/relatorio_internet.pdf Acesso em agosto de 2010.
http://www.ebah.com.br/content/ABAAABVxEAE/os-temas-transversais-no-ensino-matematica
FACULDADE DE TECNOLOGIA E CIÊNCIAS – EAD Unidade Pedagógica: Santíssima Trindade – MACEIÓ/AL Disciplina: Pesquisa Prática Pedagógica I Curso: Matemática Circuito: 1 Equipe: Ademilton Alves Cabral da Silva
Adriana Mendonça da Silva Honorato Wilson Paulino dos Santos Oziel Fernandes Goes Roseilton Porto de Aguiar
Tutor: Felipe Bomfim Data: 04/09/2010
MACEIÓ – AL 2010
O compromisso com a construção da cidadania pede necessariamente uma prática educacional voltada para a compreensão da realidade social e dos direitos e responsabilidades em relação à vida pessoal e coletiva e a afirmação do princípio da participação política.
Nessa perspectiva é que foram incorporados como Temas Transversais as questões da Ética, da Pluralidade Cultural, do Meio Ambiente, da Saúde, da Orientação Sexual e do Trabalho e Consumo.
Isso não significa que tenham sido criadas novas áreas ou disciplinas. Os objetivos e conteúdos dos Temas Transversais devem ser incorporados nas áreas já existentes e no trabalho educativo da sala. É essa forma de organizar o trabalho didático que recebeu o nome de transversalidade.
A educação para a cidadania requer que questões sociais sejam apresentadas para a aprendizagem e a reflexão dos alunos, buscando um tratamento didático que contemple sua complexidade e sua dinâmica, dando-lhes a mesma importância das áreas convencionais.
a) Urgência social: Indica a preocupação de eleger questões graves, que se apresentam como obstáculos para a concretização da plenitude da cidadania, apontando a dignidade das pessoas e deteriorando sua qualidade de vida. b) Abrangência nacional: A eleição dos temas buscou contemplar questões que, em maior ou maior medida, e mesmo de forma diversas, fossem pertinentes a todo o país. c) Possibilidade de ensino e aprendizagem no ensino fundamental: Esse critério norteou a escolha de temas ao alcance da aprendizagem nessa etapa da escolaridade. d) Favorecer a compreensão da realidade e a participação social: Que os alunos possam desenvolver a capacidade de posicionar-se diante das questões que interferem na vida coletiva, superar a indiferença e intervir de forma responsável.
A proposta de trabalhar com questões de urgência social numa perspectiva de transversalidade aponta para o compromisso a ser partilhado pelos professores das áreas, uma vez que é o tratamento dado aos conteúdos de todas as áreas que possibilita ao aluno a compreensão de tais questões.
É importante destacar que a perspectiva da transversalidade não pressupõe tratamento simultâneo, e num único período, de um mesmo tema por todas as áreas, mas o que se faz necessário é que esses temas integrem o planejamento dos professores das diferentes áreas, de forma articulada aos objetivos e conteúdos deles.
Falar em formação básica para a cidadania significa refletir as condições humanas de sobrevivência:
Inserção das pessoas no mundo do trabalho; Das relações sociais e da cultura;
Desenvolvimento da crítica e do posicionamento diante das questões sociais;
Em função do desenvolvimento das tecnologias, umas características contemporâneas marcante no mundo do trabalho exigem-se trabalhadores mais criativos e versáteis, capazes de entender o processo de trabalho como um todo. Parece haver um consenso de que para responder a essas exigências é preciso elevar o nível da educação de toda a população.
Nesse aspecto, a matemática pode dar sua contribuição à formação do cidadão ao desenvolver metodologias que enfatizem a construção de estratégias, a comprovação e justificativa de resultados, a criatividade, a iniciativa pessoal, o trabalho coletivo e a autonomia advinda da confiança na própria capacidade para enfrentar desafios.
A matemática usufrui de um estatus privilegiado em elação a outras áreas do conhecimento. Muitos acreditam que a matemática é direcionada às pessoas mais talentosas e que esse conhecimento é produzido exclusivamente por grupos sociais ou sociedades mais desenvolvidas. Embora equivocada, essa idéia gera preconceitos e discriminação, reflete no convívio escolar fazendo que acabe atuando como filtro social.
Por outro lado, o ensino da matemática muito pode contribuir para a formação ética, uma vez que direcione a aprendizagem para o desenvolvimento de atitudes.
Confiança na própria capacidade e na dos outros;
Construir conhecimentos matemáticos;
Empenho em participar ativamente das atividades em sala;
Respeito ao modo de pensar dos colegas;
Construção de uma visão solidária de relações humanas nas aulas de matemática;
Os conhecimentos matemáticos permitem a construção de um instrumento fundamental para a compreensão e analise das questões relativas à sexualidade numa dimensão macrossocial.
É possível compreender por meio da análise de dados estatísticos a diferença de remuneração de trabalho de homens e mulheres;
Do acesso aos cargos de chefia;
O aumento da incidência da gravidez prematura entre jovens e adolescentes;
O comportamento das doenças sexualmente transmissíveis;
Discutir e avaliar a eficiência das políticas públicas para a questão da gravidez na adolescência;
Medidas estatísticas para compreender, por exemplo, a evolução da AIDS nos diferentes grupos;
Situar num mesmo patamar papéis desempenhado por homens e mulheres na construção da sociedade contemporânea;
Esse preconceito, na maioria das vezes, é muito sutil e, dificilmente, o professor faz essa discriminação conscientemente.
A perspectiva ambiental consiste num modo de ver o mundo em que se evidenciam as inter-relações e a interdependência dos diversos elementos na constituição e manutenção da vida na Terra.
Em termos de educação, essa perspectiva contribui para evidenciar a necessidade de um trabalho vinculado aos princípios da dignidade do ser humano, da participação, coresponsabilidade, solidariedade, equidade.
O estudo detalhado das grandes questões do meio Ambiente (poluição, desmatamento, limites para uso dos recursos naturais, sustentabilidade, desperdício, camada de ozônio, etc) pressupõe que o aluno tenha construído determinados conceitos matemáticos (áreas, volumes, proporcionalidade, etc) e procedimento (coleta, organização, interpretação de dados estatísticos, formulações de hipóteses, realização de cálculos e prática de argumentação).
Desse modo, as possibilidades de trabalhar as questões do Meio Ambiente em Matemática parecem evidentes.
As questões de saúde no Brasil são muito complexas e muitas vezes contraditórias. Há informações de que a média de nossos padrões de saúde é aceitável dentro dos critérios da ABNT.
Por outro lado, existem estatísticas alarmantes quanto aos índices da fome, da subnutrição e da mortalidade infantil em várias regiões do país.
Além de permitir a compreensão de questões sociais relacionadas aos problemas de saúde, as informações e dados estatísticos relacionados a esse tema também favorecem o estabelecimento de comparações e previsões que contribuem para o autoconhecimento, favorecendo o autocuidado.
Os levantamentos de saneamento básico, condições de trabalho, assim como acompanhamento do próprio desenvolvimento físico (peso, musculatura) e o estudo dos elementos que compõem a dieta básica, são alguns exemplos de trabalhos que podem servir de contextos para a aprendizagem de conteúdos matemáticos.
A construção e a utilização de conhecimentos matemáticos não são feitos apenas por matemáticos, cientistas ou engenheiros, mas, de forma diferenciada, por todos os grupos socioculturais, que desenvolvem e utilizam habilidades para contar, localizar, medir, desenhar, representar, jogar e explicar, em função de suas necessidades e interesses.
Valorizar esse saber matemático cultural é aproximá-lo do saber escolar em que o aluno está inserido, é de fundamental importância para o processo de ensino aprendizagem.
Ainda com relação às conexões entre matemática e Pluralidade Cultural, destaca-se no campo de educação matemática brasileira, um trabalho que busque explicar, entender e conviver com procedimentos, técnicas e habilidades matemáticas desenvolvidas no entorno sociocultural de um programa Etnomatemática, com suas propostas para a ação pedagógica.
Uma primeira aproximação entre o tema do Trabalho e a Matemática está em reconhecer que o conhecimento matemático é fruto do trabalho e que as idéias, conceitos e princípios que hoje são reconhecidos como conhecimento científico e fazem parte da cultura universal, surgiram de necessidades e de problemas com os quais os homens depararam ao longo da história e para os quais encontraram soluções brilhantes e engenhosas, graças a sua inteligência, esforço, dedicação e perseverança.
Com relação ao consumismo, é preciso mostrar que um tênis ou uma roupa de marca, um produto alimentício ou aparelho eletrônico, é fruto de um tempo de trabalho.
Inserindo a matemática nesse tema, percebemos que necessitamos da matemática para que possamos compreender bem os aspectos ligados aos direitos do consumidor. Por exemplo, para analisar a composição e a qualidade dos produtos e avaliar seu impacto sobre a saúde e o meio ambiente, ou analisar a razão entre o maior ou menor / maior quantidade.
Habituar-se a analisar essas e outras situações é fundamental para que os alunos possam reconhecer e criar formas de proteção contra a propaganda enganosa.
A matemática vem ao longo dos anos tendo que se adaptar as exigências do mercado, e sendo assim, precisa está inserida as novas tendências que emergem das necessidades sociais e culturais visando capacitar homens e mulheres a atuarem de forma consciente e critica, dando dessa forma, sua contribuição a formação da plena cidadania.
Trazendo uma nova forma de ver a educação atual, os PCN’s trazem os Temas
Transversais como um complemento a inserção dos novos procedimentos educacionais, o que nos remete a uma nova forma de o fazer matemático dentro da sala de aula.
Sendo a escola um ambiente formador e articulador para a cidadania, é importante agrupar os temas ao currículo e a ação do professor, visando com isso um aumento considerável na formação dos jovens.
http://w.microkids.com.br/downloads/pcn/5a8/matematica.pdf Acesso em agosto de 2010.
http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/livro081.pdf Acesso em agosto de 2010.
http://w.mec.gov.br/sef/estrut2/pcn/pdf/livro03.pdf Acesso em agosto de 2010.
http://w.mec.gov.br/sef/estrut2/pcn/pdf/matematica.pdf Acesso em agosto de 2010.
http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/relatorio_internet.pdf Acesso em agosto de 2010.
http://www.ebah.com.br/content/ABAAABVxEAE/os-temas-transversais-no-ensino-matematica
Plano de aula
Matemática
Régua e número decimal
Antonio Rodrigues Neto*
Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação
Introdução
A régua é um instrumento bastante conhecido entre os estudantes e pode ser usada para produzir atividades matemáticas que relacionam os conceitos da geometria com a lógica e as técnicas de cálculo do número decimal.
Objetivos
Por meio das regras de cálculo que já foram desenvolvidas em sala de aula, utilizar a régua para explorar o conceito de unidade e de número decimal. Aplicar problemas que relacionem essas regras com os conceitos geométricos necessários para a interpretação de cada problema.
Estratégias
1) Pedir para os alunos observarem a subdivisão da régua. Mostrar essa subdivisão por meio de uma ampliação, utilizando o retroprojetor (a régua se transforma em uma transparência).
2) Identificar os intervalos da régua, que representam o milímetro e o centímetro, mostrando que o milímetro é uma fração do centímetro:
3) Exercitar com os alunos, por meio da divisão, a transformação da fração decimal em número decimal:
4) Pedir para os alunos medirem o comprimento de alguns objetos disponíveis na própria sala de aula, como a borracha, a caneta e o caderno. Qual o comprimento e a largura da folha do caderno? Escrever essas medidas em milímetros e centímetros.
5) Exercitar a transformação do milímetro em centímetro explorando o conceito de fração e de número decimal:
6) Desenhar um retângulo na lousa, indicando o comprimento igual a 7,3 cm e uma largura de 4,8 cm. Pedir para que os alunos calculem o perímetro e a área dessa figura:
P = 7,3 + 4,8 +7,3 + 4,8 = 24,2 cm
7) Pedir para que os alunos meçam, com a régua, o comprimento de suas mãos, dando a resposta em centímetros. Discutir o procedimento e o critério utilizado nesse tipo de medida.
8) Desafiar os alunos a fazerem uma estimativa do tamanho dos seus passos em centímetros. Pedir que cada aluno calcule quantas vezes o tamanho do seu passo é maior que o comprimento da sua mão:
9) Pedir para que os alunos meçam o intervalo das linhas do caderno, dando a resposta em centímetros e em milímetros. Quantas linhas caberiam em um intervalo de 16 cm?
10) Orientar os alunos para que desenhem no caderno, à mão livre, um triângulo. A seguir, devem medir com a régua o comprimento de cada lado. Pedir para que calculem o perímetro dessa figura em cm e mm.
Atividades
1) Utilizando papel cartão, recortar um retângulo com as medidas sugeridas (7,3 cm e 4,8 cm). Medir com a régua a diagonal desse retângulo, dando a resposta em cm e mm.
2) Pesquisar o jogo do tangram e escolher algumas figuras. Reproduzi-las no caderno, à mão livre, medindo, com a régua, os comprimentos dos lados de cada figura, realizando, a seguir, o cálculo do respectivo perímetro.
*Antonio Rodrigues Neto, professor de matemática no ensino fundamental e superior, é mestre em educação pela USP e autor do livro "Geometria e Estética: experiências com o jogo de xadrez" pela Editora da UNESP.
http://educacao.uol.com.br/planos-aula/fundamental/matematica-regua-e-numero-decimal.jhtm
Régua e número decimal
Antonio Rodrigues Neto*
Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação
Introdução
A régua é um instrumento bastante conhecido entre os estudantes e pode ser usada para produzir atividades matemáticas que relacionam os conceitos da geometria com a lógica e as técnicas de cálculo do número decimal.
Objetivos
Por meio das regras de cálculo que já foram desenvolvidas em sala de aula, utilizar a régua para explorar o conceito de unidade e de número decimal. Aplicar problemas que relacionem essas regras com os conceitos geométricos necessários para a interpretação de cada problema.
Estratégias
1) Pedir para os alunos observarem a subdivisão da régua. Mostrar essa subdivisão por meio de uma ampliação, utilizando o retroprojetor (a régua se transforma em uma transparência).
2) Identificar os intervalos da régua, que representam o milímetro e o centímetro, mostrando que o milímetro é uma fração do centímetro:
3) Exercitar com os alunos, por meio da divisão, a transformação da fração decimal em número decimal:
4) Pedir para os alunos medirem o comprimento de alguns objetos disponíveis na própria sala de aula, como a borracha, a caneta e o caderno. Qual o comprimento e a largura da folha do caderno? Escrever essas medidas em milímetros e centímetros.
5) Exercitar a transformação do milímetro em centímetro explorando o conceito de fração e de número decimal:
6) Desenhar um retângulo na lousa, indicando o comprimento igual a 7,3 cm e uma largura de 4,8 cm. Pedir para que os alunos calculem o perímetro e a área dessa figura:
P = 7,3 + 4,8 +7,3 + 4,8 = 24,2 cm
7) Pedir para que os alunos meçam, com a régua, o comprimento de suas mãos, dando a resposta em centímetros. Discutir o procedimento e o critério utilizado nesse tipo de medida.
8) Desafiar os alunos a fazerem uma estimativa do tamanho dos seus passos em centímetros. Pedir que cada aluno calcule quantas vezes o tamanho do seu passo é maior que o comprimento da sua mão:
9) Pedir para que os alunos meçam o intervalo das linhas do caderno, dando a resposta em centímetros e em milímetros. Quantas linhas caberiam em um intervalo de 16 cm?
10) Orientar os alunos para que desenhem no caderno, à mão livre, um triângulo. A seguir, devem medir com a régua o comprimento de cada lado. Pedir para que calculem o perímetro dessa figura em cm e mm.
Atividades
1) Utilizando papel cartão, recortar um retângulo com as medidas sugeridas (7,3 cm e 4,8 cm). Medir com a régua a diagonal desse retângulo, dando a resposta em cm e mm.
2) Pesquisar o jogo do tangram e escolher algumas figuras. Reproduzi-las no caderno, à mão livre, medindo, com a régua, os comprimentos dos lados de cada figura, realizando, a seguir, o cálculo do respectivo perímetro.
*Antonio Rodrigues Neto, professor de matemática no ensino fundamental e superior, é mestre em educação pela USP e autor do livro "Geometria e Estética: experiências com o jogo de xadrez" pela Editora da UNESP.
http://educacao.uol.com.br/planos-aula/fundamental/matematica-regua-e-numero-decimal.jhtm
quinta-feira, 16 de junho de 2011
quarta-feira, 15 de junho de 2011
Para o Ver. Eron, Martônio, como o representante jurídico da administração, teria conduzido os vereadores a realizar a votação supostamemnte ilegal!
Exoneração
O fato inusitado na sessão de ontem, foi a afirmação do vereador Eron Moreira (PV), que no dia do confronto votou a favor do projeto da prefeitura. Segundo o parlamentar, caso o ministério público entre com ação, ele vai disse. Para Eron, Martônio, como o representante jurídico da administração, teria conduzido os vereadores a realizar a votação supostamente de forma ilegal. Além disso, ele reivindicou a demissão da assessoria jurídica do Parlamento, que, para Eron, teria dirigido os vereadores a burlar o regimento.
Procurado pelo O POVO, o procurador, no entanto, afirmou que a Câmara Municipal é um poder independente e representativo da sociedade. “Jamais a PGM (Procuradoria-Geral do Município) conduz qualquer tipo de votação no Poder Legislativo. Menos ainda neste caso. O Executivo envia a mensagem e o Legislativo é independente para discutir, aprovar, modificar ou rejeitar a matéria”, respondeu.
http://www.opovo.com.br/app/opovo/politica/2011/06/15/noticiapoliticajornal,2256497/vereadores-voltam-a-questionar-sessoes.shtml
terça-feira, 14 de junho de 2011
Guerreiros da educação! Lutem até o fim!!!
Nós educadores em greve mostramos a cada dia a força de guerreiros numa batalha desigual, onde a RAINHA usa de todos os seus cavaleiros negros para nos intimidar.Mal sabe ela que do lado de cá há : D'Artagnans,Athos, Porthos e Aramis, pessoas do bem que lutam sem armas de fogo mas com palavras, jovens educadores que abrem mão de salários mais altos para brigar pelo que acreditam, bradam, gritam, esbravejam e soltam tons estridentes capazes de tremer a mais forte muralha.Nessa greve composta de maravilhosas guerreiras o ponto maior é a força e a doçura,mulheres de uma bravura incontestável são capazes de enfrentar sem medo , o ataque dos covardes que atrás de escudos, soltam gases que não matam o corpo mas esmurecem a alma, como uma dor dilacerante de humilhação e escárnio, ao ser que luta por um direito conseguido a duras lutas, mas que hoje é negado sem dó nem piedade!
segunda-feira, 13 de junho de 2011
Fotos Audiência 13/06/2011 Professores artistas mostram à Prefeita! os GUERREIROS DA EDUCAÇÃO!
Hoje no dia da audiência o CAMBEBA/TJ estava lotava comum número aproximado de 2.000 professores ávidos pelo resultado.Como todos já sabiam , nenhuma proposta da Prefeitura, pelo contrário arrogância e cinismo.Mas fica claro para todos que queremos negociar e ao contrário deles, que por birra e incompetência não querem nada, inclusive mostrar as contas do FUNDEB.Mas a luta continua, a GREVE toma proporções gigantes e nós estaremos sempre na luta.Todos os professores rebatam essas mentiras nas redes sociais, não temam ameaças, se fortaleçam que É AGORA OU NUNCA!
FORÇA GUERREIROS DA EDUCAÇÃO!!!!!!
FORÇA GUERREIROS DA EDUCAÇÃO!!!!!!
sábado, 11 de junho de 2011
terça-feira, 7 de junho de 2011
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